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Estratégias de aposta

Descubra como usar a fórmula de Distribuição de Poisson

O cientista Galileu Galilei disse em um de seus diários que “a matemática é a linguagem com a qual Deus escreveu o universo”. 

É uma frase clássica dentro de certa tradição filosófica que procurou decifrar o universo criando fórmulas e expressões matemáticas. E não há como negar que os números são essenciais dentro da nossa vida e que, sem essa singela representação, muitas coisas não seriam possíveis.

Para muitos, porém, eles são um verdadeiro mistério. Essa resistência à matemática, muitas vezes, é fruto de experiências frustradas com a disciplina nos tempos de colégio. 

Mas para os apostadores de plantão, já ficou muito claro que as probabilidades são extremamente importantes para realizar apostas menos erráticas e mais baseadas em dados e informações seguras.

Por isso, hoje falaremos de números. 

Mais precisamente, de uma fórmula clássica que se tornou muito utilizada dentro das apostas em futebol: a Distribuição de Poisson. 

Tá feito o convite para se aventurar conosco para mais um artigo do blog do Universo da Aposta! 

Um pouco de história: de onde vem o termo Poisson? 

Em meio a tantos cálculos, conceitos e termos que povoam o universo das apostas em futebol, é comum ficarmos perdidos com uma palavra e outra. Existe uma ideia interessante que ajuda a muitos apostadores a elevarem o seu nível de apostas, que é a chamada Distribuição de Poisson. 

O termo tem uma origem interessante e homenageia um grande matemático e físico francês que viveu entre fins do século XVIII e primeira metade do século XIX, chamado Siméon Denis Poisson.  

Poisson contribuiu com diferentes campos dessas duas disciplinas e seu legado ainda hoje é muito importante para ajudar a entender diversos conceitos nas áreas de óptica, mecânica, matemática pura, movimento rotacional, colisões, sistema de partículas, termodinâmica e eletrostática.

Para muitos contemporâneos, ele era um grande gênio. 

Sem o saber, parte de seus estudos matemáticos se revelaram muito interessantes para o mercado de apostas esportivas. E é da autoria desse intelectual o conceito de Distribuição de Poisson, sobre o qual falaremos com mais detalhes de agora em diante. 

O que o conceito significa? 

A Distribuição de Poisson é, de forma bem objetiva, uma distribuição de probabilidade de variável aleatória e discreta, cuja finalidade é expressar a probabilidade de ocorrência de uma série de eventos em um determinado período de tempo. 

Além disso, o conceito ajuda a explicar se determinados eventos ocorrem de forma independente ou se têm relação com eventos anteriores. 

Esse estudo foi publicado originalmente em 1838 no seu trabalho “Pesquisa sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis”.

A ideia da Distribuição de Poisson aparece em vários problemas físicos com o objetivo de chegar a uma aproximação probabilística que revela a chance de ocorrência de determinado evento em certo período de tempo. 

Com isso você chega a respostas para perguntas do tipo:

  • Partículas emitidas por uma fonte de material radioativo por unidade de tempo;
  • Número de acidentes por unidade de tempo;
  • Chegada de clientes em dado estabelecimento por unidade de tempo;
  • Número de glóbulos visíveis em determinada área através de um microscópio;
  • Chance de determinados eventos ocorrerem em um certo espaço de tempo;

Isso tudo dentre muitas outras coisas. 

A fórmula de Poisson nas apostas em futebol 

A grande questão é que a Distribuição de Poisson é associada a dados históricos e fornece um método muito simples e confiável para que se possa calcular o resultado mais provável dentro de um jogo de futebol. 

E é essa aplicabilidade do conceito que nos interessa. A fórmula usada é a seguinte:

P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x

Essa equação ajuda a representar a capacidade ofensiva/defensiva de determinado time, convertendo as médias em uma probabilidade para resultados variáveis dentro de uma distribuição. 

Um exemplo simples: se tivermos a informação e que o Borussia Dortmund tem uma média de 1,7 gols na temporada, podemos chegar à informação (usando a Distribuição de Poisson) que o time marca 0 gols em 18,3% das partidas, 1 gol em 31% das vezes, 2 gols em 26,4% das vezes e, por fim, 3 gols em 15% das vezes.

Fique tranquilo. Vamos fazer algumas demonstrações detalhadas adiante. 

Mas antes, vale a pena lembrar que para poder realizar os cálculos é muito importante saber o número de gols marcados e sofridos pelas equipes na competição – ou seja, a capacidade defensiva e ofensiva dos times.

Outro dado necessário é a média de gols da competição, os gols marcados pelos mandantes e pelos visitantes, além, é claro, da seleção de um intervalo de dados representativos.

Isso significa que se o intervalo for muito grande, os dados não são relevantes para mensurar a capacidade atual das equipes; e, por outro lado, se o intervalo for curto, pode permitir a frequência de valores mais atípicos. 

Distribuição de Poisson: o cálculo de probabilidades em um estudo de caso

Vamos pensar em um estudo de caso utilizando a Distribuição de Poisson para analisarmos a Premier League jogada na temporada 2015/2016, a partir de um artigo publicado pela Pinnacle.

O cálculo da capacidade ofensiva

Esse cálculo nos ajuda a entender a capacidade ofensiva dos times e determinar a média de gols marcados por cada equipe nos jogos disputados dentro de casa e fora de casa. Para tanto é necessário pegar o total de gols marcados e dividir pelo número de jogos disputados:

Total de gols marcados em casa/número de jogos = 567/380 = 1,492 

Total de gols marcados fora/número de jogos = 459/380 = 1,207

Quando dissemos a relação entre a média da equipe e a média da liga teremos, finalmente, uma representação da capacidade ofensiva.

O cálculo da capacidade defensiva

Para realizar esse cálculo, é necessário saber a média de gols sofridos pelas equipes. Então, na verdade, é o número inverso dos valores anteriores, já que o número de gols marcados pelo time da casa é igual ao número de gols que a equipe visitante sofreu. Ficaria assim:

Média de gols sofridos em casa = 1,207

Média de gols sofridos fora = 1,492

Quando fazemos uma proporção entre a média da equipe e a média da liga temos, finalmente, a capacidade defensiva. E com base nesses cálculos podemos avançar para a próxima – e mais importante – etapa.

Vamos imaginar um enfrentamento entre Tottenham x Everton. 

Prevendo os gols do Tottenham 

Para realizar o cálculo da capacidade ofensiva do Tottenham é necessário, em primeiro lugar, pegar o número de gols marcados em casa na última temporada e dividir pelo número de jogos em casa. O cálculo é 35/19 = 1,842.

Em seguida, é necessário dividir esse resultado pela média de gols marcados por jogo pelas equipes da casa (número que obtivemos na etapa anterior). Fica assim: 1,842/1,1492 = 1,235.

Agora que sabemos a capacidade ofensiva do Tottenham, precisamos medir a capacidade defensiva do seu rival, o Everton.

Em primeiro lugar precisamos pegar o número de gols sofridos fora pela equipe e dividir pelo número de jogos fora. O resultado é 25/19 = 1,315.

Em seguida é necessário dividir esse resultado pela média de gols sofridos por jogo pela equipe visitante na liga. O resultado da capacidade defensiva é: 1,315/1,1492 = 0,881.

Agora, finalmente, podemos usar mais uma fórmula para poder calcular o número provável de gols que o Tottenham poderá marcar. Para tanto, você precisa multiplicar a capacidade ofensiva do Tottenham pela capacidade defensiva do Everton pelo número médio de gols marcados em casa dentro da competição.

O resultado é o seguinte:

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Prevendo os gols do Everton 

Para que possamos calcular o número de gols que o Everton poderá marcar, realizaremos as mesmas contas que fizemos acima, apenas substituindo o número médio de gols marcados em casa pelo número médio de gols marcados nos jogos fora de casa.

Para poder resumir, já vamos direto aos cálculos:

Capacidade ofensiva do Everton = (24/19) / (459/380) = 1,046 

Capacidade defensiva do Tottenham = (15/19) / (459/380) = 0,653

E assim, da mesma forma que fizemos anteriormente, conseguimos chegar a uma representação do número de gols que o time do Everton pode marcar. O resultado dessa conta pode ser expresso da seguinte forma:

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

O que fazer com esses números?

Obviamente os números são representações, médias, estimativas. 

Nenhum time faz 1,623 gols em uma partida. A ideia é que com esses números possamos usar a fórmula de Distribuição de Poisson para poder distribuir 100% da probabilidade em um intervalo de gols marcados pela equipe. 

E a fórmula, como já dissemos é: P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x

E vale a pena mencionar que existem ferramentas online que fazem essa conta para você, desde que você chegue aos dados da forma correta, como indicamos. No nosso exemplo, sabemos que a taxa média de sucesso do Tottenham é de 1,623 e a do Everton é de 0,824. 

Com a utilização de uma boa calculadora, podemos chegar em uma porcentagem de gols prováveis que cada equipe pode marcar. Os números apontam, por exemplo, que o Tottenham tem 19,73% de chances de não marcar um gol; 32,02% de chances de marcar um gol e 25,99% de chances de marcar dois gols.

Já o Everton tem 43,86% de chances de não marcar nenhum gol; 36,14% de chances de marcar um único gol e 14,89% de chances de marcar dois gols na partida. Essas são as estatísticas que conseguimos representar com base nos cálculos que realizamos acima.

Depois de “brincar” com essas contas é possível realizar suas apostas com maior segurança matemática. Mas nunca se esqueça que os números oferecem estimativas. O mundo das apostas está muito longe de ser uma ciência exata.

O limite dos números

O mundo do futebol e dos esportes, de forma geral, é muito afetado por fatores extra campo. E isso fica fora de boa parte das análises matemáticas. O clima do jogo, o fator casa, os desfalques do time, o retrospecto entre as equipes…

Todos esses dados são importantes e interferem dentro do resultado de uma partida.

Playing field inside a soccer stadium at night

Então, quando for usar os números para amparar os seus palpites, não se esqueça de olhar bem os prognósticos para o confronto. Em outra oportunidade, mostramos como você pode procurar bons prognósticos na internet e quais são os dados mais relevantes para você montar os seus próprios.

Se quiser conferir nosso artigo, basta clicar aqui. 

Conclusão 

No artigo de hoje, falamos sobre uma das fórmulas mais complexas e ao mesmo tempo fascinantes que existem no mercado de apostas em futebol. Introduzimos a discussão e demos alguns exemplos que podem te ajudar a qualificar seus palpites e torná-los cada vez mais certeiros a médio e longo prazo. 

Nós, do Universo da Aposta, esperamos que você tenha gostado do artigo de hoje. Fique por dentro do nosso blog. Regularmente, postamos textos sobre o mercado de apostas esportivas por lá e destrinchamos assuntos importantes que dizem respeito ao mundo dos esportes e dos e-games. 

Para qualquer dúvida ou sugestão, entre em contato com a gente que ficaremos felizes em te ajudar! E não deixe de seguir nossa página do Instagram, basta clicar aqui.

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